Radu Vulpe a terminat în 2006 actoria la Secţia de Actorie în limba germană din cadrul Facultăţii de Muzică a Universităţii de Vest din Timişoara. În 2004 s-a angajat la Teatrului German de Stat Timişoara, unde a jucat în producții precum Cabaret de Joe Masteroff, Scandal în culise Michael Frayn, Deșteptarea primăverii de Frank Wedekind, De fapt e frumos de Volker Schmidt, Făptași de Thomas Jonigk, Cântăreața cheală de Eugène Ionesco etc. Dintre regizorii cu care a lucrat, îi amintim pe Răzvan Mazilu, Wolf E. Rahlfs, Charles Muller, Volker Schmidt, Szabó K. István, Radu-Alexandru Nica, Alexandru Dabija. Din 2017 a fost implicat într-o mulțime de proiecte teatrale internaționale la Neue Bühne Villach, Theater Kosmos, Stadttheater Klagenfurt sau a.c.m.e,- kollektiv, colaborând cu regizori de marcă ai spațiului teatral german: Mercedes Echerer, Ulrich Wiggers, Martin Dueller, Elke-Schwab Lohr, Dora Schneider sau Heinrich Baumgartner. Din 2024 a revenit în colectivul artistic al TGST.